頸椎病確實有可能引起面部嘴角發麻。這種情況通常是由於頸椎病變壓迫到神經，特別是當頸椎的病變影響到頸部的神經根時，可能會導致面部、手臂等部位的麻木感。這種麻木感可能會表現為嘴角發麻，但也可能伴隨其他症狀，如頸部疼痛、僵硬、頭痛等。
對於頸椎病引起的面部嘴角發麻，治療方法主要包括藥物治療、物理治療和手術治療。藥物治療方面，常用的藥物包括非甾體抗炎藥（如布洛芬、塞來昔布等）用於緩解疼痛和炎症，肌肉鬆弛劑（如氯唑沙宗、乙哌立松等）用於緩解肌肉緊張，以及營養神經藥物（如甲鈷胺、維生素B12等）用於促進神經修復。
除了藥物治療，物理治療也是頸椎病的重要治療手段。物理治療包括熱敷、冷敷、按摩、牽引等，可以幫助緩解頸部肌肉的緊張和疼痛，改善頸椎的活動度。
在嚴重的情況下，如果藥物治療和物理治療無法緩解症狀，可能需要考慮手術治療。手術治療的目的是解除頸椎對神經的壓迫，從而緩解症狀。
