兒童咳嗽一個月未愈可能是呼吸道感染、過敏、氣道異物、胃食管反流、上氣道咳嗽綜合徵等因素，需要針對病因治療，可採取的方法有藥物治療、避免接觸過敏原、清除異物、調整飲食等。
1.呼吸道感染：可能是細菌、病毒或支原體感染引起。可表現為咳嗽、咳痰等。遵醫囑用藥，如阿莫西林顆粒、利巴韋林顆粒、阿奇霉素片等。
2.過敏：接觸過敏原如花粉、塵蟎等可導致咳嗽。需避免接觸過敏原，必要時遵醫囑使用抗過敏藥物，如氯雷他定糖漿、鹽酸西替利嗪片、孟魯司特鈉咀嚼片等。
3.氣道異物：異物進入氣道後會刺激咳嗽。若懷疑有氣道異物，應及時就醫，通過相關檢查明確並取出異物。
4.胃食管反流：胃酸反流刺激咽部可引起咳嗽。可調整飲食習慣，避免睡前進食，遵醫囑使用抑酸藥，如奧美拉唑腸溶膠囊、蘭索拉唑腸溶片、西咪替丁片等。
5.上氣道咳嗽綜合徵：鼻部疾病引起分泌物倒流至鼻後和咽喉部，可導致咳嗽。需治療原發鼻部疾病，遵醫囑用藥，如糠酸莫米松鼻噴霧劑、呋麻滴鼻液、通竅鼻炎片等。
兒童長時間咳嗽應引起重視，及時就醫，明確病因後進行針對性治療。同時，要注意保持室內空氣流通，避免孩子接觸刺激性物質，讓孩子多喝水，以緩解咳嗽症狀。
