3歲小孩長灰指甲可能是由多種原因引起的，如真菌感染、營養不良、免疫功能低下、外傷、接觸感染源等。
1. 真菌感染：小孩可能通過接觸感染灰指甲的患者或物品而被傳染。應注意個人衛生，避免接觸感染源，對患兒的衣物、鞋襪等進行消毒處理。
2. 營養不良：缺乏某些維生素和微量元素可能影響指甲的健康。保證孩子飲食均衡，多攝入富含維生素和礦物質的食物，如水果、蔬菜、肉類等。
3. 免疫功能低下：孩子的免疫系統尚未完全發育成熟，容易受到病原體的侵襲。適當增加戶外活動，提高孩子的免疫力。
4. 外傷：指甲受到外傷後，容易感染真菌。注意保護孩子的指甲，避免受傷。
5. 接觸感染源：在公共場所，如游泳池、浴室等，可能存在感染源。盡量少帶孩子去人員密集的公共場所，如需前往，注意做好防護措施。
當發現孩子長灰指甲時，應及時帶孩子去醫院就診，確定病因後進行針對性治療。同時，要注意孩子的個人衛生和飲食營養，增強孩子的免疫力，以促進病情的恢復。
