咳嗽半月余，治療未愈，求病因及良藥。

您好，根據描述，可能是呼吸道感染引起，如支氣管炎等。嗓子癢、咳嗽、有痰、鼻塞這些症狀表明炎症尚未完全消除。建議您繼續注意休息，多喝水，保持室內空氣流通。藥物方面，可以考慮使用一些止咳祛痰藥，如氨溴索等；緩解鼻塞症狀可以使用生理性海鹽水噴鼻。如果症狀持續不緩解或加重，建議您到醫院進行進一步的檢查，如血常規、胸片等，以明確病因，進行針對性治療。