發燒咳嗽可能是多種疾病的症狀，一般可以考慮去呼吸內科、感染科、急診科、兒科兒童患者、免疫科等就診。
1.呼吸內科：如果發燒咳嗽是由於呼吸道感染、肺炎、支氣管炎、慢性阻塞性肺疾病急性加重等呼吸系統疾病引起的，通常首先選擇呼吸內科。呼吸內科醫生會通過詳細的問診、體格檢查、胸部影像學檢查如 X 光、CT 等、血常規等檢查來明確診斷，並制定相應的治療方案。
2.感染科：當發燒咳嗽的原因可能是傳染性疾病，如流感、肺結核、麻疹、風疹等時，感染科是一個合適的選擇。感染科醫生對各類傳染病的診斷和治療有豐富的經驗，能夠進行相關的病原學檢查和特異性抗體檢測，以確定感染的病原體，並採取針對性的治療措施。
3.急診科：對於病情較為危急、嚴重的發燒咳嗽患者，如高熱不退、呼吸困難、意識障礙等，應立即前往急診科就診。急診科醫生會在第一時間對患者進行緊急處理，穩定生命體徵，然後根據病情決定進一步的治療方案和轉科方向。
4.兒科：兒童出現發燒咳嗽症狀時，應到兒科就診。兒科醫生會根據兒童的生理特點和疾病特點，進行相應的檢查和治療。對於年幼的兒童，醫生可能會更加關注病情的變化，及時調整治療方案，以確保兒童的健康和安全。
5.免疫科：如果發燒咳嗽反復發作，或伴有其他免疫相關的症狀，如皮疹、關節疼痛、口腔潰瘍等，可能需要到免疫科就診。免疫科醫生會考慮是否存在免疫系統疾病，如風濕熱、系統性紅斑狼瘡等，並進行相關的免疫學檢查，以明確診斷。
發燒咳嗽的患者應根據自身的具體情況選擇合適的科室就診。在就診過程中，應詳細向醫生描述症狀的發生時間、頻率、程度、伴隨症狀等，以便醫生做出準確的診斷和治療。同時，患者應注意休息，保持室內空氣流通，多喝水，避免勞累和著涼，以促進身體的恢復。
