四個半月嬰兒發燒，最高39.5度，沒有上吐下瀉等

昨天早上開始發燒，到今天最高39.5度，期間每10小時吃一次對乙酰氨基酚2毫升，共三次均降到37.8度左右。但晚上又燒起來了，清醒和哭鬧時偶爾重咳嗽兩三下。睡著時不咳嗽。血常規像是是病毒感染，具體是是肺炎還是支原體或者甲流乙流啥的各種疾病應該怎樣判斷，現在我們能做的只有控制體溫嗎？觀察幾天該去醫院？大概幾天就可以逐步緩解了？謝謝醫生了。