四個多月嬰兒發燒38度多

母親母乳餵養，前天（5月27日）母親發燒、抗原檢測陽性、發燒。今天（5月29日），孩子晨起6點左右發現孩子身體發熱，用體溫槍測耳溫超過38度，採取熱毛巾擦拭後背、手背的方式進行降溫，降至38度以下，後在7點-8點間溫度又升至38度以上，且孩子仍然沒有精神。8點半去藥店買退熱貼和美林布洛芬懸液。9點使用退熱貼，貼在額頭和腋下，不見降到38度以下，9點20分左右，服用4毫升布洛芬懸液，後每隔20分鐘測量一次體溫，溫度一直在降，在10點左右孩子恢復活力，開始玩耍，體溫也降至正常。下午大概兩三點，睡覺總醒、哭鬧，測溫發現又接近38度，3點半左右貼退熱貼、吃退燒藥，五點左右恢復正常，孩子開始玩耍。 請問：晚上如果還發燒的話需要去醫院嗎？超過多少度需要？用藥上是否有問題？反復發燒幾次之內算合理？