感冒一個月沒好，現在一直咳嗽，打噴嚏胸腔痛

最開始是受涼感冒，沒有發熱，去查了血有一點細菌感染，服用了一段時間布洛芬和一段時間感康沒有明顯好轉，咳黃色濃痰，咳嗽了很久，現在咳嗽痰沒那麼多了，兩年前有過急性支氣管炎的病史，目前隨著打噴嚏會胸口悶痛，接下來如果要去醫院掛號，需要掛哪一科查甚麼呢？如果不去掛號，需要吃甚麼藥呢？